Морфологический разбор

гаевскую
имя существительное
фамилия

Произношение
гае́вскую
Начальная формагаевский
Типсобственное
Одушевленностьодушевлённое
Склонениеадъективное
Родженский
Числоединственное
Падежвинительный

Склонение существительного «гаевскую»

падежед. ч.мн. ч.
муж. р.жен. р.муж. р.
Им.гаевскийгаевскаягаевские
Рд.гаевскогогаевскойгаевских
Дт.гаевскомугаевскойгаевским
Вн.гаевскогогаевскуюгаевских
Тв.гаевскимгаевскойгаевскоюгаевскими
Пр.гаевскомгаевскойгаевских

Морфемный разбор (по составу) существительного «гаевскую»

гаевскую

гаев — корень,

ск — суффикс,

ую — окончание.