Морфологический разбор

гаевскою
имя существительное
фамилия

Произношение
гае́вскою
Начальная формагаевский
Типсобственное
Одушевленностьодушевлённое
Склонениеадъективное
Родженский
Числоединственное
Падежтворительный

Склонение существительного «гаевскою»

падежед. ч.мн. ч.
муж. р.жен. р.муж. р.
Им.гаевскийгаевскаягаевские
Рд.гаевскогогаевскойгаевских
Дт.гаевскомугаевскойгаевским
Вн.гаевскогогаевскуюгаевских
Тв.гаевскимгаевскойгаевскоюгаевскими
Пр.гаевскомгаевскойгаевских

Морфемный разбор (по составу) существительного «гаевскою»

гаевскою

гаев — корень,

ско — суффикс,

ю — окончание.