Морфологический разбор

путями-дорогами
имя существительное

Произношение
путя̀ми-доро́гами
Начальная формапуть-дорога
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение1-e склонение
Родженский
Числомножественное
Падежтворительный

Склонение существительного «путями-дорогами»

падежед. ч.мн. ч.
Им.путь-дорогапути-дороги
Рд.пути-дорогипутей-дорог
Дт.пути-дорогепутям-дорогам
Вн.путь-дорогупути-дороги
Тв.путем-дорогойпутем-дорогоюпутями-дорогами
Пр.пути-дорогепутях-дорогах

Морфемный разбор (по составу) существительного «путями-дорогами»

путями-дорогами

путям — корень,

и — суффикс,

дорог — корень,

ами — окончание.