Морфологический разбор

путям-дорогам
имя существительное

Произношение
путя̀м-доро́гам
Начальная формапуть-дорога
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение1-e склонение
Родженский
Числомножественное
Падеждательный

Склонение существительного «путям-дорогам»

падежед. ч.мн. ч.
Им.путь-дорогапути-дороги
Рд.пути-дорогипутей-дорог
Дт.пути-дорогепутям-дорогам
Вн.путь-дорогупути-дороги
Тв.путем-дорогойпутем-дорогоюпутями-дорогами
Пр.пути-дорогепутях-дорогах

Морфемный разбор (по составу) существительного «путям-дорогам»

путям-дорогам

пут — корень,

ям — суффикс,

дорог — корень,

ам — окончание.