Морфологический разбор

шаткостях
имя существительное

Произношение
ша́ткостях
Начальная формашаткость
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение3-e склонение
Родженский
Числомножественное
Падежпредложный

Склонение существительного «шаткостях»

падежед. ч.мн. ч.
Им.шаткостьшаткости
Рд.шаткостишаткостей
Дт.шаткостишаткостям
Вн.шаткостьшаткости
Тв.шаткостьюшаткостями
Пр.шаткостишаткостях

Морфемный разбор (по составу) существительного «шаткостях»

шаткостях

шатк — корень,

ост — суффикс,

ях — окончание.