Морфологический разбор

головоломкою
имя существительное

Произношение
головоло́мкою
Начальная формаголоволомка
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение1-e склонение
Родженский
Числоединственное
Падежтворительный

Морфемный разбор (по составу) существительного «головоломкою»

головоломкою

головкорень,

осоединительная гласная,

ломкорень,

ксуффикс,

оюокончание.