Морфологический разбор

головоломкой
имя существительное

Произношение
головоло́мкой
Начальная формаголоволомка
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение1-e склонение
Родженский
Числоединственное
Падежтворительный

Морфемный разбор (по составу) существительного «головоломкой»

головоломкой

головкорень,

осоединительная гласная,

ломкорень,

ксуффикс,

ойокончание.