Морфологический разбор

дорожкою
имя существительное

Произношение
доро́жкою
Начальная формадорожка
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение1-e склонение
Родженский
Числоединственное
Падежтворительный

Склонение существительного «дорожкою»

падежед. ч.мн. ч.
Им.дорожкадорожки
Рд.дорожкидорожек
Дт.дорожкедорожкам
Вн.дорожкудорожки
Тв.дорожкойдорожкоюдорожками
Пр.дорожкедорожках

Морфемный разбор (по составу) существительного «дорожкою»

дорожкою

дорож — корень,

ко — суффикс,

ю — окончание.