Морфологический разбор

роутером
имя существительное

Произношение
ро́утером
Начальная формароутер
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение2-e склонение
Родмужской
Числоединственное
Падежтворительный

Склонение существительного «роутером»

падежед. ч.мн. ч.
Им.роутерроутеры
Рд.роутерароутеров
Дт.роутеруроутерам
Вн.роутерроутеры
Тв.роутеромроутерами
Пр.роутерероутерах

Морфемный разбор (по составу) существительного «роутером»

роутером

роутер — корень,

ом — окончание.