Морфологический разбор

гимназиям
имя существительное

Произношение
гимна́зиям
Начальная формагимназия
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение1-e склонение, на -ия
Родженский
Числомножественное
Падеждательный

Склонение существительного «гимназиям»

падежед. ч.мн. ч.
Им.гимназиягимназии
Рд.гимназиигимназий
Дт.гимназиигимназиям
Вн.гимназиюгимназии
Тв.гимназиейгимназиями
Пр.гимназиигимназиях

Морфемный разбор (по составу) существительного «гимназиям»

гимназиям

гимнази — корень,

ям — окончание.