Морфологический разбор

гимназиями
имя существительное

Произношение
гимна́зиями
Начальная формагимназия
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение1-e склонение, на -ия
Родженский
Числомножественное
Падежтворительный

Склонение существительного «гимназиями»

падежед. ч.мн. ч.
Им.гимназиягимназии
Рд.гимназиигимназий
Дт.гимназиигимназиям
Вн.гимназиюгимназии
Тв.гимназиейгимназиями
Пр.гимназиигимназиях

Морфемный разбор (по составу) существительного «гимназиями»

гимназиями

гимнази — корень,

ями — окончание.