Морфологический разбор

затейливостях
имя существительное

Произношение
зате́йливостях
Начальная формазатейливость
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение3-e склонение
Родженский
Числомножественное
Падежпредложный

Склонение существительного «затейливостях»

падежед. ч.мн. ч.
Им.затейливостьзатейливости
Рд.затейливостизатейливостей
Дт.затейливостизатейливостям
Вн.затейливостьзатейливости
Тв.затейливостьюзатейливостями
Пр.затейливостизатейливостях

Морфемный разбор (по составу) существительного «затейливостях»

затейливостях

затей — корень,

лив — суффикс,

ост — суффикс,

ях — окончание.