Морфологический разбор

остойчивостей
имя существительное

Произношение
осто́йчивостей
Начальная формаостойчивость
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение3-e склонение
Родженский
Числомножественное
Падежродительный

Склонение существительного «остойчивостей»

падежед. ч.мн. ч.
Им.остойчивостьостойчивости
Рд.остойчивостиостойчивостей
Дт.остойчивостиостойчивостям
Вн.остойчивостьостойчивости
Тв.остойчивостьюостойчивостями
Пр.остойчивостиостойчивостях

Морфемный разбор (по составу) существительного «остойчивостей»

остойчивостей

остойчив — корень,

ост — суффикс,

ей — окончание.