Морфологический разбор

остойчивостях
имя существительное

Произношение
осто́йчивостях
Начальная формаостойчивость
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение3-e склонение
Родженский
Числомножественное
Падежпредложный

Склонение существительного «остойчивостях»

падежед. ч.мн. ч.
Им.остойчивостьостойчивости
Рд.остойчивостиостойчивостей
Дт.остойчивостиостойчивостям
Вн.остойчивостьостойчивости
Тв.остойчивостьюостойчивостями
Пр.остойчивостиостойчивостях

Морфемный разбор (по составу) существительного «остойчивостях»

остойчивостях

остойчив — корень,

ост — суффикс,

ях — окончание.