Морфологический разбор

остойчивостью
имя существительное

Произношение
осто́йчивостью
Начальная формаостойчивость
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение3-e склонение
Родженский
Числоединственное
Падежтворительный

Склонение существительного «остойчивостью»

падежед. ч.мн. ч.
Им.остойчивостьостойчивости
Рд.остойчивостиостойчивостей
Дт.остойчивостиостойчивостям
Вн.остойчивостьостойчивости
Тв.остойчивостьюостойчивостями
Пр.остойчивостиостойчивостях

Морфемный разбор (по составу) существительного «остойчивостью»

остойчивостью

остойчив — корень,

ость — суффикс,

ю — окончание.