Морфологический разбор

влиятельностью
имя существительное

Произношение
влия́тельностью
Начальная формавлиятельность
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение3-e склонение
Родженский
Числоединственное
Падежтворительный

Склонение существительного «влиятельностью»

падежед. ч.мн. ч.
Им.влиятельностьвлиятельности
Рд.влиятельностивлиятельностей
Дт.влиятельностивлиятельностям
Вн.влиятельностьвлиятельности
Тв.влиятельностьювлиятельностями
Пр.влиятельностивлиятельностях

Морфемный разбор (по составу) существительного «влиятельностью»

влиятельностью

влия — корень,

тельн — суффикс,

ость — суффикс,

ю — окончание.