Морфологический разбор

змей-горыныч
имя существительное

Произношение
змѐй-горы́ныч
Начальная формазмей-горыныч
Типнарицательное
Одушевленностьодушевлённое
Склонение2-e склонение
Родмужской
Числоединственное
Падежименительный

Склонение существительного «змей-горыныч»

падежед. ч.мн. ч.
Им.змей-горынычзмеи-горынычи
Рд.змея-горынычазмеев-горынычей
Дт.змею-горынычузмям-горынычам
Вн.змея-горынычазмеев-горынычей
Тв.змеем-горынычемзмеями-горынычами
Пр.змее-горынычезмеях-горынычах

Морфемный разбор (по составу) существительного «змей-горыныч»

змей-горыныч

змей — корень,

горыныч — корень,

ø — нулевое окончание.