Морфологический разбор

силлаботоникой
имя существительное

Произношение
силлабото́никой
Начальная формасиллаботоника
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение1-e склонение
Родженский
Числоединственное
Падежтворительный

Склонение существительного «силлаботоникой»

падежед. ч.мн. ч.
Им.силлаботоникасиллаботоники
Рд.силлаботоникисиллаботоник
Дт.силлаботоникесиллаботоникам
Вн.силлаботоникусиллаботоники
Тв.силлаботоникойсиллаботоникоюсиллаботониками
Пр.силлаботоникесиллаботониках

Морфемный разбор (по составу) существительного «силлаботоникой»

силлаботоникой

силлаботон — корень,

ик — суффикс,

ой — окончание.