Морфологический разбор

метаматематикой
имя существительное

Произношение
метаматема́тикой
Начальная формаметаматематика
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение1-e склонение
Родженский
Числоединственное
Падежтворительный

Склонение существительного «метаматематикой»

падежед. ч.мн. ч.
Им.метаматематикаметаматематики
Рд.метаматематикиметаматематик
Дт.метаматематикеметаматематикам
Вн.метаматематикуметаматематики
Тв.метаматематикойметаматематикоюметаматематиками
Пр.метаматематикеметаматематиках

Морфемный разбор (по составу) существительного «метаматематикой»

метаматематикой

мета — корень,

математ — корень,

ик — суффикс,

ой — окончание.