Морфологический разбор

нагайкою
имя существительное

Произношение
нага́йкою
Начальная форманагайка
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение1-e склонение
Родженский
Числоединственное
Падежтворительный

Склонение существительного «нагайкою»

падежед. ч.мн. ч.
Им.нагайканагайки
Рд.нагайкинагаек
Дт.нагайкенагайкам
Вн.нагайкунагайки
Тв.нагайкойнагайкоюнагайками
Пр.нагайкенагайках

Морфемный разбор (по составу) существительного «нагайкою»

нагайкою

нагайко — корень,

ю — окончание.