Морфологический разбор

нагайкой
имя существительное

Произношение
нага́йкой
Начальная форманагайка
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение1-e склонение
Родженский
Числоединственное
Падежтворительный

Склонение существительного «нагайкой»

падежед. ч.мн. ч.
Им.нагайканагайки
Рд.нагайкинагаек
Дт.нагайкенагайкам
Вн.нагайкунагайки
Тв.нагайкойнагайкоюнагайками
Пр.нагайкенагайках

Морфемный разбор (по составу) существительного «нагайкой»

нагайкой

нагайк — корень,

ой — окончание.