Морфологический разбор

нагайку
имя существительное

Произношение
нага́йку
Начальная форманагайка
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение1-e склонение
Родженский
Числоединственное
Падежвинительный

Склонение существительного «нагайку»

падежед. ч.мн. ч.
Им.нагайканагайки
Рд.нагайкинагаек
Дт.нагайкенагайкам
Вн.нагайкунагайки
Тв.нагайкойнагайкоюнагайками
Пр.нагайкенагайках

Морфемный разбор (по составу) существительного «нагайку»

нагайку

нагайк — корень,

у — окончание.