Морфологический разбор

зверюшкой
имя существительное

Произношение
зверю́шкой
Начальная формазверюшка
Типнарицательное
Одушевленностьодушевлённое
Склонение1-e склонение
Родобщий
Числоединственное
Падежтворительный

Склонение существительного «зверюшкой»

падежед. ч.мн. ч.
Им.зверюшказверюшки
Рд.зверюшкизверюшек
Дт.зверюшкезверюшкам
Вн.зверюшкузверюшек
Тв.зверюшкойзверюшкоюзверюшками
Пр.зверюшкезверюшках

Морфемный разбор (по составу) существительного «зверюшкой»

зверюшкой

звер — корень,

юшк — суффикс,

ой — окончание.