Морфологический разбор

ветхостях
имя существительное

Произношение
ве́тхостях
Начальная формаветхость
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение3-e склонение
Родженский
Числомножественное
Падежпредложный

Склонение существительного «ветхостях»

падежед. ч.мн. ч.
Им.ветхостьветхости
Рд.ветхостиветхостей
Дт.ветхостиветхостям
Вн.ветхостьветхости
Тв.ветхостьюветхостями
Пр.ветхостиветхостях

Морфемный разбор (по составу) существительного «ветхостях»

ветхостях

ветх — корень,

ост — суффикс,

ях — окончание.