Морфологический разбор

гибкостям
имя существительное

Произношение
ги́бкостям
Начальная формагибкость
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение3-e склонение
Родженский
Числомножественное
Падеждательный

Склонение существительного «гибкостям»

падежед. ч.мн. ч.
Им.гибкостьгибкости
Рд.гибкостигибкостей
Дт.гибкостигибкостям
Вн.гибкостьгибкости
Тв.гибкостьюгибкостями
Пр.гибкостигибкостях

Морфемный разбор (по составу) существительного «гибкостям»

гибкостям

гиб — корень,

к — суффикс,

ост — суффикс,

ям — окончание.