Морфологический разбор

гибкостей
имя существительное

Произношение
ги́бкостей
Начальная формагибкость
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение3-e склонение
Родженский
Числомножественное
Падежродительный

Склонение существительного «гибкостей»

падежед. ч.мн. ч.
Им.гибкостьгибкости
Рд.гибкостигибкостей
Дт.гибкостигибкостям
Вн.гибкостьгибкости
Тв.гибкостьюгибкостями
Пр.гибкостигибкостях

Морфемный разбор (по составу) существительного «гибкостей»

гибкостей

гиб — корень,

к — суффикс,

ост — суффикс,

ей — окончание.