Морфологический разбор

рапсодией
имя существительное

Произношение
рапсо́дией
Начальная формарапсодия
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение1-e склонение, на -ия
Родженский
Числоединственное
Падежтворительный

Склонение существительного «рапсодией»

падежед. ч.мн. ч.
Им.рапсодиярапсодии
Рд.рапсодиирапсодий
Дт.рапсодиирапсодиям
Вн.рапсодиюрапсодии
Тв.рапсодиейрапсодиями
Пр.рапсодиирапсодиях

Морфемный разбор (по составу) существительного «рапсодией»

рапсодией

рапсоди — корень,

ей — окончание.