Морфологический разбор

рапсодиями
имя существительное

Произношение
рапсо́диями
Начальная формарапсодия
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение1-e склонение, на -ия
Родженский
Числомножественное
Падежтворительный

Склонение существительного «рапсодиями»

падежед. ч.мн. ч.
Им.рапсодиярапсодии
Рд.рапсодиирапсодий
Дт.рапсодиирапсодиям
Вн.рапсодиюрапсодии
Тв.рапсодиейрапсодиями
Пр.рапсодиирапсодиях

Морфемный разбор (по составу) существительного «рапсодиями»

рапсодиями

рапсоди — корень,

ями — окончание.