Морфологический разбор

легитимисткою
имя существительное

Произношение
легитими́сткою
Начальная формалегитимистка
Типнарицательное
Одушевленностьодушевлённое
Склонение1-e склонение
Родженский
Числоединственное
Падежтворительный

Склонение существительного «легитимисткою»

падежед. ч.мн. ч.
Им.легитимисткалегитимистки
Рд.легитимисткилегитимисток
Дт.легитимисткелегитимисткам
Вн.легитимисткулегитимисток
Тв.легитимисткойлегитимисткоюлегитимистками
Пр.легитимисткелегитимистках

Морфемный разбор (по составу) существительного «легитимисткою»

легитимисткою

легитим — корень,

ист — суффикс,

ко — суффикс,

ю — окончание.