Морфологический разбор

гурманкою
имя существительное

Произношение
гурма́нкою
Начальная формагурманка
Типнарицательное
Одушевленностьодушевлённое
Склонение1-e склонение
Родженский
Числоединственное
Падежтворительный

Склонение существительного «гурманкою»

падежед. ч.мн. ч.
Им.гурманкагурманки
Рд.гурманкигурманок
Дт.гурманкегурманкам
Вн.гурманкугурманок
Тв.гурманкойгурманкоюгурманками
Пр.гурманкегурманках

Морфемный разбор (по составу) существительного «гурманкою»

гурманкою

гурманко — корень,

ю — окончание.