Морфологический разбор

гимнасием
имя существительное

Произношение
гимна́сием
Начальная формагимнасий
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение2-e склонение, на -ий
Родмужской
Числоединственное
Падежтворительный

Склонение существительного «гимнасием»

падежед. ч.мн. ч.
Им.гимнасийгимнасии
Рд.гимнасиягимнасиев
Дт.гимнасиюгимнасиям
Вн.гимнасийгимнасии
Тв.гимнасиемгимнасиями
Пр.гимнасиигимнасиях

Морфемный разбор (по составу) существительного «гимнасием»

гимнасием

гимнас — корень,

и — суффикс,

ем — окончание.