Морфологический разбор

гимназистике
имя существительное

Произношение
гимнази́стике
Начальная формагимназистик
Типнарицательное
Одушевленностьодушевлённое
Склонение2-e склонение
Родмужской
Числоединственное
Падежпредложный

Склонение существительного «гимназистике»

падежед. ч.мн. ч.
Им.гимназистикгимназистики
Рд.гимназистикагимназистиков
Дт.гимназистикугимназистикам
Вн.гимназистикагимназистиков
Тв.гимназистикомгимназистиками
Пр.гимназистикегимназистиках

Морфемный разбор (по составу) существительного «гимназистике»

гимназистике

гимназ — корень,

ист — суффикс,

ик — суффикс,

е — окончание.