Морфологический разбор

фатой
имя существительное

Произношение
фато́й
Начальная формафата
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение1-e склонение
Родженский
Числоединственное
Падежтворительный

Склонение существительного «фатой»

падежед. ч.мн. ч.
Им.фатафаты
Рд.фатыфат
Дт.фатефатам
Вн.фатуфаты
Тв.фатойфатоюфатами
Пр.фатефатах

Морфемный разбор (по составу) существительного «фатой»

фатой

фат — корень,

ой — окончание.