Морфологический разбор

четырехугольнике
имя существительное

Произношение
четырё́хугольнике
Начальная формачетырехугольник
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение2-e склонение
Родмужской
Числоединственное
Падежпредложный

Склонение существительного «четырехугольнике»

падежед. ч.мн. ч.
Им.четырехугольникчетырехугольники
Рд.четырехугольникачетырехугольников
Дт.четырехугольникучетырехугольникам
Вн.четырехугольникчетырехугольники
Тв.четырехугольникомчетырехугольниками
Пр.четырехугольникечетырехугольниках

Морфемный разбор (по составу) существительного «четырехугольнике»

четырехугольнике

четыр — корень,

ех — суффикс,

уголь — корень,

ник — суффикс,

е — окончание.