Морфологический разбор

неслыханностях
имя существительное
не употребляется

Произношение
неслы́ханностях
Начальная форманеслыханность
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение3-e склонение
Родженский
Числомножественное
Падежпредложный

Склонение существительного «неслыханностях»

падежед. ч.мн. ч.
Им.неслыханностьнеслыханности
Рд.неслыханностинеслыханностей
Дт.неслыханностинеслыханностям
Вн.неслыханностьнеслыханности
Тв.неслыханностьюнеслыханностями
Пр.неслыханностинеслыханностях

Морфемный разбор (по составу) существительного «неслыханностях»

неслыханностях

не — приставка,

слых — корень,

а — суффикс,

нн — суффикс,

ост — суффикс,

ях — окончание.