Морфологический разбор

незыблемостям
имя существительное

Произношение
незы́блемостям
Начальная форманезыблемость
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение3-e склонение
Родженский
Числомножественное
Падеждательный

Склонение существительного «незыблемостям»

падежед. ч.мн. ч.
Им.незыблемостьнезыблемости
Рд.незыблемостинезыблемостей
Дт.незыблемостинезыблемостям
Вн.незыблемостьнезыблемости
Тв.незыблемостьюнезыблемостями
Пр.незыблемостинезыблемостях

Морфемный разбор (по составу) существительного «незыблемостям»

незыблемостям

незыблем — корень,

ост — суффикс,

ям — окончание.