Морфологический разбор

антагонисткою
имя существительное

Произношение
антагони́сткою
Начальная формаантагонистка
Типнарицательное
Одушевленностьодушевлённое
Склонение1-e склонение
Родженский
Числоединственное
Падежтворительный

Склонение существительного «антагонисткою»

падежед. ч.мн. ч.
Им.антагонисткаантагонистки
Рд.антагонисткиантагонисток
Дт.антагонисткеантагонисткам
Вн.антагонисткуантагонисток
Тв.антагонисткойантагонисткоюантагонистками
Пр.антагонисткеантагонистках

Морфемный разбор (по составу) существительного «антагонисткою»

антагонисткою

антагон — корень,

ист — суффикс,

ко — суффикс,

ю — окончание.