Морфологический разбор

радугою
имя существительное

Произношение
ра́дугою
Начальная формарадуга
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение1-e склонение
Родженский
Числоединственное
Падежтворительный

Склонение существительного «радугою»

падежед. ч.мн. ч.
Им.радугарадуги
Рд.радугирадуг
Дт.радугерадугам
Вн.радугурадуги
Тв.радугойрадугоюрадугами
Пр.радугерадугах

Морфемный разбор (по составу) существительного «радугою»

радугою

радуг — корень,

ою — окончание.