Морфологический разбор

застарелостям
имя существительное

Произношение
застаре́лостям
Начальная формазастарелость
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение3-e склонение
Родженский
Числомножественное
Падеждательный

Склонение существительного «застарелостям»

падежед. ч.мн. ч.
Им.застарелостьзастарелости
Рд.застарелостизастарелостей
Дт.застарелостизастарелостям
Вн.застарелостьзастарелости
Тв.застарелостьюзастарелостями
Пр.застарелостизастарелостях

Морфемный разбор (по составу) существительного «застарелостям»

застарелостям

за — приставка,

старел — корень,

ост — суффикс,

ям — окончание.