Морфологический разбор

покашливанию
имя существительное

Произношение
пока́шливанию
Начальная формапокашливание
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение2-e склонение, на -ие
Родсредний
Числоединственное
Падеждательный

Склонение существительного «покашливанию»

падежед. ч.мн. ч.
Им.покашливаниепокашливания
Рд.покашливанияпокашливаний
Дт.покашливаниюпокашливаниям
Вн.покашливаниепокашливания
Тв.покашливаниемпокашливаниями
Пр.покашливаниипокашливаниях

Морфемный разбор (по составу) существительного «покашливанию»

покашливанию

по — приставка,

кашл — корень,

ива — суффикс,

ни — суффикс,

ю — окончание.