Морфологический разбор

агогикой
имя существительное

Произношение
аго́гикой
Начальная формаагогика
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение1-e склонение
Родженский
Числоединственное
Падежтворительный

Склонение существительного «агогикой»

падежед. ч.мн. ч.
Им.агогикаагогики
Рд.агогикиагогик
Дт.агогикеагогикам
Вн.агогикуагогики
Тв.агогикойагогикоюагогиками
Пр.агогикеагогиках

Морфемный разбор (по составу) существительного «агогикой»

агогикой

агог — корень,

ик — суффикс,

ой — окончание.