Морфологический разбор

диагностикой
имя существительное

Произношение
диагно́стикой
Начальная формадиагностика
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение1-e склонение
Родженский
Числоединственное
Падежтворительный

Склонение существительного «диагностикой»

падежед. ч.мн. ч.
Им.диагностикадиагностики
Рд.диагностикидиагностик
Дт.диагностикедиагностикам
Вн.диагностикудиагностики
Тв.диагностикойдиагностикоюдиагностиками
Пр.диагностикедиагностиках

Морфемный разбор (по составу) существительного «диагностикой»

диагностикой

диагност — корень,

ик — суффикс,

ой — окончание.