Морфологический разбор

диагностикою
имя существительное

Произношение
диагно́стикою
Начальная формадиагностика
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение1-e склонение
Родженский
Числоединственное
Падежтворительный

Склонение существительного «диагностикою»

падежед. ч.мн. ч.
Им.диагностикадиагностики
Рд.диагностикидиагностик
Дт.диагностикедиагностикам
Вн.диагностикудиагностики
Тв.диагностикойдиагностикоюдиагностиками
Пр.диагностикедиагностиках

Морфемный разбор (по составу) существительного «диагностикою»

диагностикою

диагностик — корень,

о — суффикс,

ю — окончание.