Морфологический разбор

евгеникой
имя существительное

Произношение
евге́никой
Начальная формаевгеника
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение1-e склонение
Родженский
Числоединственное
Падежтворительный

Склонение существительного «евгеникой»

падежед. ч.мн. ч.
Им.евгеникаевгеники
Рд.евгеникиевгеник
Дт.евгеникеевгеникам
Вн.евгеникуевгеники
Тв.евгеникойевгеникоюевгениками
Пр.евгеникеевгениках

Морфемный разбор (по составу) существительного «евгеникой»

евгеникой

евгеник — корень,

ой — окончание.