Морфологический разбор

лучшенькую
имя прилагательное

Произношение
лу́чшенькую
Начальная формалучшенький
Формаполное
Изменяемая/неизменяемая формаизменяемое
Родженский
Числоединственное
Падежвинительный

Склонение прилагательного «лучшенькую»

падежед. ч.мн. ч.
муж. р.жен. р.ср. р.
Им.лучшенькийлучшенькаялучшенькоелучшенькие
Рд.лучшенькоголучшенькойлучшенькоголучшеньких
Дт.лучшенькомулучшенькойлучшенькомулучшеньким
Вн.одуш.лучшенькоголучшенькуюлучшенькоелучшеньких
неод.лучшенькийлучшенькие
Тв.лучшенькимлучшенькойлучшенькоюлучшенькимлучшенькими
Пр.лучшенькомлучшенькойлучшенькомлучшеньких

Морфемный разбор (по составу) прилагательного «лучшенькую»

лучшенькую

лучш — корень,

еньк — суффикс,

ую — окончание.