Морфологический разбор

беглостей
имя существительное

Произношение
бе́глостей
Начальная формабеглость
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение3-e склонение
Родженский
Числомножественное
Падежродительный

Склонение существительного «беглостей»

падежед. ч.мн. ч.
Им.беглостьбеглости
Рд.беглостибеглостей
Дт.беглостибеглостям
Вн.беглостьбеглости
Тв.беглостьюбеглостями
Пр.беглостибеглостях

Морфемный разбор (по составу) существительного «беглостей»

беглостей

бег — корень,

л — суффикс,

ост — суффикс,

ей — окончание.