Морфологический разбор

обер-секретарей
имя существительное

Произношение
о̀бер-секрета́рей
Начальная формаобер-секретарь
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение2-e склонение
Родмужской
Числомножественное
Падежродительный

Склонение существительного «обер-секретарей»

падежед. ч.мн. ч.
Им.обер-секретарьобер-секретари
Рд.обер-секретаряобер-секретарей
Дт.обер-секретарюобер-секретарям
Вн.обер-секретарьобер-секретари
Тв.обер-секретаремобер-секретарями
Пр.обер-секретареобер-секретарях

Морфемный разбор (по составу) существительного «обер-секретарей»

обер-секретарей

обер — корень,

секретар — корень,

ей — окончание.