Морфологический разбор

обер-секретарях
имя существительное

Произношение
о̀бер-секрета́рях
Начальная формаобер-секретарь
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение2-e склонение
Родмужской
Числомножественное
Падежпредложный

Склонение существительного «обер-секретарях»

падежед. ч.мн. ч.
Им.обер-секретарьобер-секретари
Рд.обер-секретаряобер-секретарей
Дт.обер-секретарюобер-секретарям
Вн.обер-секретарьобер-секретари
Тв.обер-секретаремобер-секретарями
Пр.обер-секретареобер-секретарях

Морфемный разбор (по составу) существительного «обер-секретарях»

обер-секретарях

обер — корень,

секретар — корень,

ях — окончание.