Морфологический разбор

пуговкам
имя существительное

Произношение
пу́говкам
Начальная формапуговка
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение1-e склонение
Родженский
Числомножественное
Падеждательный

Склонение существительного «пуговкам»

падежед. ч.мн. ч.
Им.пуговкапуговки
Рд.пуговкипуговок
Дт.пуговкепуговкам
Вн.пуговкупуговки
Тв.пуговкойпуговкоюпуговками
Пр.пуговкепуговках

Морфемный разбор (по составу) существительного «пуговкам»

пуговкам

пугов — корень,

к — суффикс,

ам — окончание.