Морфологический разбор

квартеронкой
имя существительное

Произношение
квартеро́нкой
Начальная формаквартеронка
Типнарицательное
Одушевленностьодушевлённое
Склонение1-e склонение
Родженский
Числоединственное
Падежтворительный

Склонение существительного «квартеронкой»

падежед. ч.мн. ч.
Им.квартеронкаквартеронки
Рд.квартеронкиквартеронок
Дт.квартеронкеквартеронкам
Вн.квартеронкуквартеронок
Тв.квартеронкойквартеронкоюквартеронками
Пр.квартеронкеквартеронках

Морфемный разбор (по составу) существительного «квартеронкой»

квартеронкой

квартерон — корень,

к — суффикс,

ой — окончание.